Елипса (дгр. ἔλλειψις — недостаток) — заперта крива, котра вытворить ся рухом точкы по ровинѣ, в котрой суть двѣ заданы точки и , называны огниска або лат. foci фокусы, кедь ся рушать такым путьом, же сума ей одстоянь до тых точок е незмѣнна, циже:[1]

Параметры елипсы:
a — велика ци главна полуось;
b — мала ци бочна полуось;
f = e·a — огнискове одстояня од центра
Описаня елипсы


Змѣнной довжкы прямы и называють огнисковыма радиусами, а их сума, котра незмѣнна ровна довжцѣ главной оси, циже 2a.[1]

Понятя елипсы широко хосноване в астрономии, математицѣ, физицѣ, техницѣ. Даколи ай в каждоденном животѣ потребуеме выкреслити елиптичну криву и легко то зробиме, выходячи з поданой дефиниции.[2]

Математичный опис

едітовати

Кедь зачаток координат положеный в центрѣ елипсы, x-ова ось буде главна ось, а y-ова ось буде бочна ось ось елипсы, тогды координаты точок будуть:

F1=(-e,0), F2=(e,0), A=(-a,0), B=(a,0), C=(0,b), D=(0,-b)

Обща ровниця елипсы буде:[1]

 

Канонична ровниця:[1]

 

Параметричны ровницѣ:

 
 

Хосенны одношѣня:

 
 

Символы в ровницях означають:

a велика або главна полуось
b мала або бочна полуось
e ексцентрицита
f огнискове одстояня; оддаленость огниска од центра елипсы
φ угол 0 ≤ φ < 2π — параметер

A, B, C, D, E суть коефициенты, при чому A > 0, B > 0 aй A ≠ B

Иншы одношѣня: одстояня  огнискове одстояня, а   - ексцентрицита.
Круг е единечный припад елипсы, коли оба фокусы суть въедно, а ексцентрицита нулова.

Жерела и одказы

едітовати

Референции

едітовати
  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Корн Г., Корн Т.
  2. Бронштейн И., с. 36.

Тоты даны суть часточно або цалком основаны на перекладах статей Elipsa на словеньскій Вікіпедії a Елипса на булгарьскій Вікіпедії.