Відкрити головне меню
Гипербола: перерѣз
Гипербола: параметры

Гипербола в геометрии е така ровинна крива, котра вытворить ся коничным перерѣзом, кедь рѣжуча ровина перейде через обѣ полы конусной поверхнѣ.[1] Циже гипербола складать ся зоз двох дуг, котры суть абсолутно идентичны и симетричны, кедь ровина перерѣзу паралелна оси конуса.[2][3]

Параметры гиперболыРедагувати

Гипербола, подобно иншым коничным перерѣзам, мать два огниска  ,  , а про кажду точку  , котра лежить на гиперболѣ:

 

роздѣл оддаленостей од огниск зоставать немѣнный и ровный довжцѣ  . 2а — то главна, або реална, ось гиперболы, циже одстояня меджи ей вершинами, причому оно е менше од огнискового одстояня  . Одты ексцентрицита гиперболы е векша од единицѣ:  . Гипербола мать двѣ дугы, а ей центром е середина главной оси.

Кедь зачаток координат положеный в центрѣ гиперболы, x-ова ось буде главна ось, а y-ова ось буде бочна (имагинарна) ось гиперболы, тогды канонична ровниця гиперболы буде:[4][5]

 ,

бочна (имагинарна) полуось   вызначить ся одношѣньом:[4]

 ,

де   — половка огнисковой оддалености.
Важным параметром е огнисковый параметер:  , котрый означать довжку простопадной з гиперболы на главну ось, проходячой через огниско.[1]

Иншы одношѣня:

  •  ;
  •  ;
  •  .

Кедь  , гипербола зя называть ровнобочнов, а ей асимптоты перетинають ся под простым кутом. Формулы асимптот:[5]   и  .


Жерела и одказыРедагувати

РеференцииРедагувати

  1. 1,0 1,1 Иванов Д.Б.
  2. Бронштейн И., с. 21.
  3. Маркушевич А.И., сс. 20-23.
  4. 4,0 4,1 Яковлев К.П., сс. 68-69.
  5. 5,0 5,1 Корн Г., Корн Т., с. 70.